相続人が存在しない場合に、相続債権等の清算を行った後に残った財産について、家庭裁判所は、相当と認めるときは、被相続人と生計を同じくしていた者、被相続人の療養看護に努めた者その他被相続人と特別の縁故があった者が一定の期間内に家庭裁判所に請求することによって、これらの者に、清算後残存すべき相続財産の全部又は一部を与えることができます。この被相続人と生計を同じくしていた者、被相続人の療養看護に努めた者その他被相続人と特別の縁故があった者のことを特別縁故者といいます。
本件制度は、特別縁故者の請求が必要です。また、家庭裁判所に請求すれば必ず認められるわけではなく、家庭裁判所の裁量で相続財産の全部又は一部を与えるか否かが決まります。
以上によっても処分されなかった相続財産は、最終的には国庫に帰属します。